当您的银行卡在网上被诈骗犯转走了资金，这是一件非常紧急且严重的事情。为了最大程度地挽回损失，以下是一些条理清晰、逻辑严密的应对措施，供您参考：
一、立即报警并冻结银行卡
第一时间拨打报警电话：
- 发现被骗后，应立即拨打当地报警电话（如110），向公安机关报案。
- 提供诈骗活动的详细信息，包括诈骗时间、金额、对方账户、诈骗手段以及聊天转账记录等。
同时联系银行客服：
- 在报警的同时，拨打银行卡所属银行的客服电话。
- 说明遭遇诈骗的情况，并请求银行立即冻结涉事账户，防止资金进一步流失。
前往银行网点：
- 携带本人身份证和银行卡，尽快前往附近的银行网点。
- 要求银行协助查询交易记录，确认诈骗交易，并进一步采取冻结账户或止付等措施。
二、全面收集并保存证据
详细记录诈骗过程：
- 包括诈骗发生的时间、地点、诈骗手段、涉及金额以及对方的联系方式等。
保存所有相关证据：
- 妥善保存聊天记录、转账记录、邮件往来、诈骗网站的截图或网址、诈骗短信等。
- 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
三、积极配合调查与关注案件进展
配合警方和银行调查：
- 如实回答警方和银行的询问，提供所需的所有证据和信息。
- 这将有助于加快案件的侦破和资金的追回。
关注资金动态：
- 与银行保持密切联系，时刻关注被骗资金的流向。
- 如有任何新的情况或线索，及时告知警方和银行。
四、寻求法律咨询与援助
- 咨询专业律师：
- 如有必要，寻求专业律师的法律援助，了解追回被骗资金的法律程序和时间线。
- 律师将提供专业的法律建议，并协助您通过法律途径维护自身权益。
五、防范后续风险并提高防范意识
更改密码：
- 立即更改所有相关账户的密码，包括银行卡密码、网银密码、支付密码等。
定期查看账户动态：
- 定期查看银行账户交易记录和资金变动情况，如有异常及时联系银行处理。
加强学习反诈知识：
- 了解常见的网络诈骗手段和案例，提高自己的识别能力和防范意识。
- 关注反诈骗宣传和教育，避免再次遭受类似诈骗。
综上所述，遇到网络诈骗导致银行卡资金被转走的情况时，应保持冷静并迅速采取行动。通过立即报警、冻结银行卡、收集证据、配合调查、寻求法律咨询与援助以及防范后续风险等措施，您可以最大程度地减少损失并维护自身权益。同时，也要加强防范意识，不断提高自己的识别能力，以避免未来再次遭受类似诈骗。