个人申请延迟退休，用人单位不能单方面拒绝，但需根据具体情况综合评估。

延迟退休涉及个人和用人单位的多个方面，以下是对此问题的详细解答：

一、个人申请延迟退休的条件

1. 基本资格条件：

   • 必须已参加基本养老保险。
   • 达到法定退休年龄（一般为男性60周岁，女性干部55周岁，女性工人50周岁，具体可能因地区和职业有所差异）。
   • 基本养老保险累计缴费年限满十五年。

2. 特殊条件：

   • 具有中级以上专业技术职称、中层以上管理人员或企业需要的其他关键人员。
   • 正在承担重要工作任务，如省部级以上科研项目、指导研究生工作或作为学科、技术带头人等，且离退休后无人能接替。
   • 身体健康，能坚持正常工作。

3. 其他要求：

   • 本人同意延迟退休，并经上级主管部门或组织批准。

二、用人单位涉及延迟退休的条件及相关事宜

1. 岗位需求：

   • 用人单位需有明确的岗位需求，确保延迟退休人员继续工作的岗位是适合的。

2. 综合评估：

   • 用人单位应根据自身发展情况和员工的综合能力进行综合评估，确定员工继续工作对企业是否有益。

3. 劳动法律法规遵循：

   • 延迟退休员工的劳动权益仍受法律保护，包括工资待遇、劳动安全卫生等方面。
   • 用人单位应与延迟退休员工明确双方的权利和义务，可通过签订补充协议等方式约定关键事项。

4. 社会保险缴纳：

   • 延迟退休期间，用人单位仍需依法为员工缴纳社会保险。

三、申请流程

1. 个人申请：

   • 符合条件的职工填写《企业职工延迟办理退休手续申请表》，并向用人单位提交书面申请。

2. 单位上报：

   • 用人单位携带相关材料，向当地人社局养老保险科上报个人延迟退休申请。

3. 审核备案：

   • 当地人社局养老保险科对个人申请进行审核，符合条件者完成审核手续后即可按照新的退休年龄计划继续工作。

四、用人单位的考量

虽然个人有权申请延迟退休，但用人单位也需根据自身情况进行考量。如果岗位确实需要该员工继续工作，且员工符合延迟退休的条件，用人单位应积极配合申请流程。然而，如果岗位不再需要该员工，或者员工不符合延迟退休的条件，用人单位可以基于实际情况提出意见或建议。

综上所述，个人申请延迟退休时，用人单位不能单方面拒绝，但需根据岗位需求、员工能力以及劳动法律法规等因素进行综合评估。如果您有更具体的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。