狗狗被老公私自送走，一般情况下不可以报警，因为这属于家庭内部纠纷，不属于公安机关的管辖范围。下面我将对此进行详细分析：

一. 报警的适用范围

1. 公安机关的管辖范围：公安机关主要负责处理治安案件、刑事案件等，保护公民的人身安全、财产安全等合法权益。对于家庭内部纠纷，如夫妻间的争吵、宠物处置等，一般不属于公安机关的管辖范围。
2. 报警的适用性：在狗狗被私自送走的情况下，如果没有涉及虐待、盗窃等违法犯罪行为，报警可能不是最合适的解决方式。

二. 家庭内部纠纷的处理方式

1. 沟通协商：首先，建议与老公进行深入的沟通，了解他送走狗狗的原因，并表达自己对狗狗的感情和期望。通过协商，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。
2. 寻求第三方帮助：如果沟通协商无法解决问题，可以考虑寻求家庭成员、朋友或专业调解机构的帮助，进行调解和协商。

三. 法律途径的考虑

1. 民事纠纷的处理：如果双方无法就狗狗的处置达成一致，且认为自己的合法权益受到了侵害，可以考虑通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。但这通常需要耗费较多的时间和精力，且不一定能达到预期的效果。
2. 报警的例外情况：如果老公在送走狗狗的过程中涉及虐待、盗窃等违法犯罪行为，或者对家庭成员的人身安全构成威胁，那么可以报警处理。

我的观点：狗狗被老公私自送走属于家庭内部纠纷，一般情况下不建议报警。建议首先通过沟通协商来解决问题，如果无法达成一致，再考虑寻求其他途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。