当然可以，事业单位工作人员完全可以继承父母的股份并接受分红。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，从法律角度来看：

• 根据我国《民法典》的相关规定，继承权是公民依法享有的权利，不因其职业身份（如事业单位工作人员）而受到限制。因此，事业单位工作人员作为合法的继承人，有权继承父母的财产，包括股份。

• 继承的股份属于继承人的合法财产，继承人自然有权享受该股份所带来的权益，包括分红。

其次，从实际操作角度来看：

• 事业单位工作人员在继承股份后，需要按照相关法律规定和公司章程的规定，办理股份继承的过户手续。这通常涉及到与公司的沟通、提交相关证明材料（如继承权公证书、身份证明等）以及办理股权变更登记等步骤。

• 在成功继承股份后，继承人就可以按照公司章程的规定，享受股份所带来的分红权益。这通常是通过公司定期向股东发放分红来实现的。

最后，需要注意的是：

• 股份继承可能涉及到遗产税的问题。根据我国的税收法规，继承人继承遗产（包括股份）可能需要缴纳遗产税。因此，在办理股份继承手续时，建议咨询专业的税务机构或律师，了解具体的税收政策和操作流程。

• 如果被继承的股份所在的公司有特殊的约定或限制（如公司章程规定股份不能继承或需要满足特定条件才能继承等），那么继承人需要遵守这些约定或限制。在这种情况下，建议详细阅读公司章程并咨询专业律师以获取准确的法律意见。

综上所述，事业单位工作人员完全可以继承父母的股份并接受分红。但在实际操作过程中，需要遵守相关法律法规和公司章程的规定，并可能需要咨询专业的税务机构或律师以获取专业的法律意见和税务建议。