事业单位退休人员可以接受亲属的分红财产。

首先，从法律角度来看，事业单位退休人员的身份并不影响其作为民事主体享有财产权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。因此，事业单位退休人员作为自然人，完全有权接受亲属的分红财产。

其次，分红财产通常属于亲属之间的财产赠与或分配，这并不涉及事业单位退休人员的职务行为或违反相关法律法规。只要分红财产的来源合法，且赠与或分配过程符合相关法律法规的规定，事业单位退休人员就可以接受这部分财产。

最后，需要注意的是，如果分红财产涉及大额资金或特殊财产（如房产、股权等），在接受时可能需要考虑相关的税务问题。建议事业单位退休人员在接受分红财产前，咨询专业的税务机构或律师，以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，事业单位退休人员完全有权接受亲属的分红财产，但在接受过程中应注意相关的税务和法律问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。