如果房子已经抵押给银行，且无法偿还信用卡和网贷，房子在特定情况下是有可能被执行的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与执行条件：
- 根据《民事诉讼法》等相关法律规定，若欠付信用卡或网贷，并经法院判决后仍未履行还款义务，在符合法定条件时，房子作为被执行人的财产，可能会被法院执行。
- 贷款方（包括银行或其他金融机构）可以申请强制执行，法院有权对被执行人名下的房产进行查封、拍卖等处置措施，以偿还所欠债务。
特殊情况下的执行限制：
- 如果房产是被执行人及其家属的唯一居住用房，根据法律规定和司法实践，可能会在一定条件下予以保留，不会被轻易执行。这是为了保障被执行人的基本生活权益。
- 执行过程中，法院会遵循法律程序，确保执行的合法性和合理性，同时也会考虑被执行人的实际情况和困难。
对抵押房产的特别说明：
- 既然房子已经抵押给银行，那么银行作为抵押权人，在债务人无法偿还债务时，有权依据抵押合同和法律规定对房产进行处置，以优先受偿。
- 如果同时存在多个债权人（如信用卡发行银行、网贷平台等），在执行房产时，抵押权人通常享有优先受偿权。
建议与应对：
- 如果你面临无法偿还信用卡和网贷的困境，建议尽快与银行或相关金融机构协商，寻求延期还款、分期还款或其他解决方案。
- 如果担心房产被执行，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略，以维护自己的合法权益。
综上所述，房子在抵押给银行后，如果无法偿还信用卡和网贷，且经法院判决仍未履行还款义务，房子在特定情况下是有可能被执行的。但具体执行情况会受到多种因素的影响，包括房产是否为唯一居住用房、是否存在抵押权人等。因此，建议尽快与相关金融机构协商，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。