在银行信用贷款中，如果法人和其爱人是共同借款人，而法人不幸去世，那么贷款的还款责任将主要落在爱人的肩上。以下是对这一问题的详细解答：

一、还款责任的承担

1. 爱人继续还款：在夫妻双方共同贷款的情况下，如果其中一方去世，通常由在世的另一方继续承担还款责任。这意味着，法人去世后，其爱人需要继续按照贷款合同的约定进行还款。

2. 遗产用于偿债：如果去世的法人留有遗产，这些遗产可以被用来偿还贷款债务。但需要注意的是，遗产的处置需要遵循法律程序，并优先清偿生前的合法债务。

二、法律程序与后续处理

1. 提供相关证明：银行在处理此类情况时，通常会要求在世的一方提供结婚证、死亡证明等相关文件，以确认双方的婚姻关系以及借款人的具体情况。

2. 合同与法律依据：银行会根据贷款合同的具体约定以及相关法律法规来处理贷款的后续事宜。这可能包括变更还款人、调整还款计划等。

3. 共同财产的处置：如果夫妻双方拥有共同财产，银行有权对这些财产进行处置，以偿还贷款。这通常是在遗产处理完毕后进行的，但具体顺序可能因地区和法律差异而有所不同。

三、建议与注意事项

1. 及时沟通：在法人去世后，爱人应尽快与银行取得联系，说明情况并了解后续还款安排。

2. 法律咨询：如果涉及复杂的遗产处理或法律纠纷，建议咨询专业律师以获取法律帮助。

3. 妥善保管文件：确保所有与贷款相关的文件、合同和证明都妥善保管，以便在需要时提供。

综上所述，当银行信用贷款中的法人去世时，其爱人作为共同借款人需要继续承担还款责任。同时，银行会根据合同和法律来处理贷款的后续事宜。在此过程中，爱人应积极配合银行的要求，并寻求必要的法律帮助以确保贷款的顺利偿还。