针对你提出的问题“企业欠钱不给来回推诿应该以什么罪名起诉”，首先我要明确的是，单纯的欠钱不还大多属于民事纠纷，通常不构成犯罪。但是，存在一些特殊情形可能涉嫌犯罪，以下是我根据相关法律知识为你梳理的几种可能情况：

1. 拒不执行判决、裁定罪：

   • 当法院判决企业还钱后，若其明明有能力执行判决却拒不执行，且情节严重，就会构成此罪。所谓情节严重，像企业故意隐藏、转移自己的财产，导致法院的判决无法顺利执行，就属于这种情况。
   • 举例：假设你与企业有债务纠纷，你起诉到法院并胜诉，但企业有能力执行却拒不执行，还将名下财产转移，致使判决无法执行，那么企业的行为就可能构成拒不执行判决、裁定罪。

2. 诈骗罪：

   • 如果企业以非法占有为目的，采用虚构事实或者隐瞒真相的手段，骗取数额较大的公私财物，便构成诈骗罪。
   • 举例：企业编造虚假的理由向你借钱，到手后肆意挥霍或用于非法活动，这种行为就符合诈骗罪的特征。

在大多数情况下，遇到企业欠钱不还的情况，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方偿还借款以及相应利息。在此过程中，要准备好借条、转账记录、聊天记录等能够证明借款事实的证据。

如果你怀疑企业存在诈骗等犯罪行为，务必及时向公安机关报案，借助法律的力量维护自己的合法权益。

综上所述，企业欠钱不给来回推诿，并不直接对应一个特定的罪名进行起诉，而是需要根据具体情况来判断。如果涉及民事纠纷，通过民事诉讼解决；如果涉嫌犯罪，则向公安机关报案。希望这些解答能对你有所帮助。