敲诈勒索3000元通常可以立案。在我国，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元及以上的，应认定为刑法所规定的“数额较大”，达到刑事立案标准。因此，敲诈勒索3000元一般符合立案条件。
法律分析：
- 立案标准：根据相关法律及司法解释，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，即构成敲诈勒索罪。而“数额较大”的具体标准，通常就是二千元至五千元以上。所以，敲诈勒索3000元已经达到了这个标准。
- 法律程序：一旦立案，司法机关会依照法定程序展开侦查、起诉等工作。这包括收集证据、询问当事人、调查取证等环节。
- 证据保存：对于被害人来说，及时保存相关证据至关重要，如聊天记录、录音、转账凭证等。这些证据将有助于后续维权和追诉犯罪。
特殊场景：
- 即使敲诈勒索的金额未达到3000元，但如果行为人的敲诈行为具有其他严重情节，如多次敲诈、敲诈多人、使用暴力或威胁手段等，也可能被追究刑事责任。
- 在某些地区，由于经济发展水平、司法政策等因素，具体的立案标准可能会有所差异。但总体来说，敲诈勒索3000元在大多数情况下都是符合立案条件的。
结论补充说明：
虽然敲诈勒索3000元通常可以立案，但具体是否立案还需根据案件的具体情况和相关法律规定进行判断。如果遇到此类情况，建议及时向公安机关报案，并配合警方的调查工作。同时，也要注意保存好相关证据，以便日后维权使用。