首先，我们需要明确“犯罪嫌疑人在康复期”这一表述的具体含义和背景。通常，这可能指的是犯罪嫌疑人因某种原因（如疾病、受伤等）正处于身体或精神的康复阶段。在这种情况下，处理方式会因具体情境和法律规定而有所不同。

1. 法律程序继续：

   • 犯罪嫌疑人在康复期，并不意味着法律程序会中止。司法机关会根据实际情况，决定是否继续进行调查、审判等程序。
   • 如果犯罪嫌疑人因病无法出席庭审，法院可能会根据法律规定，采取延期审理、视频庭审等方式进行。

2. 医疗与康复：

   • 犯罪嫌疑人在康复期，应积极配合医疗机构的治疗和康复计划，以确保身体或精神的恢复。
   • 如果犯罪嫌疑人需要特殊医疗照顾或治疗，司法机关可能会与医疗机构协调，确保其在康复期间得到适当的医疗照顾。

3. 法律权利与义务：

   • 犯罪嫌疑人在康复期，依然享有法律赋予的各项权利，如申诉权、辩护权等。
   • 同时，犯罪嫌疑人也应履行法律规定的义务，如配合司法机关的调查、接受审判等。

4. 家属与律师的作用：

   • 家属可以积极与司法机关沟通，了解犯罪嫌疑人的康复情况和法律程序进展，为其提供必要的支持和帮助。
   • 律师在此时也发挥着重要作用，可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务，确保其合法权益得到保障。

综上所述，犯罪嫌疑人在康复期的处理方式需要综合考虑法律程序、医疗康复、法律权利与义务以及家属与律师的作用等多个方面。具体处理方式应根据实际情况和法律规定来确定。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。