针对“未按设计留设矿柱”的处罚问题，这主要涉及到矿山开采过程中的违规行为及其法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规依据
《矿产资源监督管理暂行办法》（1987年4月29日国务院发布）
- 第二十三条第三项规定，矿山企业不按照设计进行开采，任意丢掉矿体，造成资源破坏损失的，应当追究有关人员的责任，或者由地质矿产主管部门责令其限期改正，并可处以相当于矿石损失50%以下的罚款，情节严重的，应当责令停产整顿或者吊销采矿许可证。
《中华人民共和国矿山安全法》（2009年修正本）
- 虽然该法律主要关注矿山安全，但其中也涉及到矿山建设工程安全设施的设计问题。对于未经允准擅自施工的行为，有相应的处罚规定。
二、处罚流程
立案阶段：
- 相关部门（如自然资源局或应急管理局）发现矿山企业存在未按设计留设矿柱的违法行为，或者接到下级部门上报、其他机关移送的违法案件，进行审查并决定是否立案。
调查阶段：
- 对立案的案件，指定专人负责，及时组织调查取证。调查人员需与当事人无直接利害关系，且执法人员不得少于两人。调查时应出示执法证件，允许当事人辩解陈述，并保守相关秘密。
审查阶段：
- 审理案件调查报告，对违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等方面进行全面审查，并提出处理意见。
告知阶段：
- 作出行政处罚决定前，应制作《行政处罚告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。若符合听证规定，还需制作并送达《行政处罚听证告知书》。
决定阶段：
- 制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或听证情况等内容，并依法送达当事人。
执行阶段：
- 依照生效的行政处罚决定进行处罚，如罚款、责令停产整顿、吊销采矿许可证等。
三、可能的处罚结果
- 罚款：根据矿石损失的程度，可能处以相当于矿石损失50%以下的罚款。
- 责令限期改正：要求矿山企业在规定时间内纠正违法行为。
- 责令停产整顿：对于情节严重的违法行为，可能责令矿山企业停产整顿。
- 吊销采矿许可证：在极端情况下，如违法行为特别严重或屡教不改，可能吊销矿山企业的采矿许可证。
四、建议与提醒
- 矿山企业应严格遵守相关法律法规和开采设计规定，确保按设计留设矿柱，避免资源浪费和安全隐患。
- 如遇相关部门检查或调查，应积极配合，提供必要资料和信息。
- 对于处罚决定，应依法履行，如有异议，可通过法律途径进行申诉。
综上所述，未按设计留设矿柱是一种违法行为，将受到相关法律法规的严厉处罚。矿山企业应高度重视此问题，确保合规开采，保障资源安全和可持续利用。