法院支持了抵押权后，抵押物灭失的，一般不能继续执行该抵押物。以下是具体分析：
一. 抵押物灭失的影响
- 抵押权因抵押物的灭失而受影响：根据《民法典》第三百九十条的规定，担保期间，担保财产毁损、灭失或者被征收等，担保物权人可以就获得的保险金、赔偿金或者补偿金等优先受偿。这意味着，如果抵押物在担保期间灭失，抵押权人通常只能就抵押物灭失所获得的补偿（如保险金、赔偿金等）优先受偿，而不能直接执行已经不存在的抵押物。
- 抵押权的实现方式变化：抵押物灭失后，抵押权人不能再通过直接处分抵押物来实现债权。相反，他们需要依据法律规定，向相关责任人（如保险公司、征收单位等）主张优先受偿权。
二. 法院执行的相关规定
- 执行标的的存在性：法院在执行过程中，必须确保执行标的（即抵押物）的存在。如果执行标的已经灭失，那么执行程序自然无法继续进行。
- 执行标的的替代性：在抵押物灭失的情况下，法院可能会考虑执行抵押人提供的其他可供执行的财产，但这需要基于新的执行依据和程序，不能简单地替代原抵押物进行执行。
综上所述，法院在支持了抵押权后，如果抵押物灭失，一般不能继续执行该抵押物。抵押权人需要依据法律规定，就抵押物灭失所获得的补偿优先受偿，或者通过其他合法途径追索债权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。