是的，自愿赠与财产后，财产的支配权通常就归受赠人所有了。下面我为您详细解释这一点：

1. 赠予行为的法律性质：

   • 赠予是一种单方、无偿的民事法律行为。赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，双方达成赠予合意后，赠予行为即生效。

2. 财产所有权的转移：

   • 一旦赠予行为完成，且没有附加条件或义务，财产的所有权就发生转移。例如，如果赠与人将房产赠予受赠人并办理了过户登记，那么该房产的所有权就归受赠人所有。

3. 附条件或义务的赠予：

   • 如果赠予合同中约定了受赠人接受赠予的条件，受赠人需满足这些条件才能取得财产所有权。例如，附义务的赠予中，受赠人应履行约定的义务，否则赠与人有权撤销赠予或要求受赠人返还财产。

4. 特殊情形的赠予：

   • 对于某些特殊类型的赠予，如救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质的赠予合同，或者经过公证的赠予合同，赠与人通常不得撤销赠予。

5. 赠予的撤销：

   • 在赠予财产权利转移之前，赠与人在法定情形下可以撤销赠予。但请注意，一旦财产权利转移完成，赠与人就无权再撤销赠予了。

综上所述，自愿赠与财产后，财产的支配权通常就归受赠人所有。但请注意，在赠予过程中应确保双方意愿的真实性和合法性，并妥善办理相关手续以避免后续纠纷。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。