国有全资有限责任公司不可以不设立董事会。以下是详细的分析：

1. 法律依据：

   • 根据《公司法》的相关规定，有限责任公司必须设立董事会，国有独资公司作为有限责任公司的一种特殊形式，同样需要设立董事会。
   • 董事会作为公司的决策机构，负责公司的经营管理和监督，对于国有独资公司来说，其重要性不言而喻。

2. 董事会的构成与职责：

   • 国有独资公司的董事会成员中应当有公司职工代表，这体现了职工参与公司治理的原则。
   • 董事会设董事长一人，可以设副董事长，由国有资产监督管理机构从董事会成员中指定。
   • 董事会的职责主要包括制定公司的经营计划和投资方案、决定公司的内部管理机构的设置、管理人员的聘任或解聘等，同时还需要对公司进行日常监督，确保公司的经营行为符合法律法规和公司章程的规定。

3. 特殊情况说明：

   • 虽然国有独资公司的子公司在某些情况下可以不设董事会，但这是基于子公司作为独立的法人实体，其管理结构可以根据实际情况进行灵活调整的前提。对于国有全资有限责任公司本身而言，设立董事会是法定的要求。

综上所述，国有全资有限责任公司必须设立董事会，以符合《公司法》的规定并确保公司的正常运营和有效治理。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。