物流公司在不知情的情况下运输了假烟，一般不会构成犯罪，不会受到刑事处罚。具体分析如下：
详细分析
主观恶意与犯罪构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成生产、销售伪劣产品罪需要行为人具有主观上的故意，即明知是伪劣产品而仍然进行生产、销售。
- 在本案例中，物流公司是在不知情的情况下运输了假烟，没有主观上的恶意，因此不符合生产、销售伪劣产品罪的构成要件。
法律责任与处罚：
- 若物流公司能够证明其确实不知情，且未从运输假烟的行为中获取任何利益，那么其将不会受到刑事处罚。
- 然而，如果物流公司因管理不善或疏忽大意导致假烟被运输，可能会面临相关行政部门的行政处罚，如罚款、警告等，但这属于行政责任范畴，而非刑事责任。
建议与措施：
- 物流公司应加强对运输货物的审查和管理，确保所运输的货物合法、合规。
- 如发现运输的货物存在问题，应及时向相关部门报告，并配合调查处理。
- 物流公司可以建立相应的内部管理制度和奖惩机制，以激励员工积极履行审查职责，防止类似情况再次发生。
综上所述，物流公司在不知情的情况下运输了假烟，一般不会构成犯罪，不会受到刑事处罚。但物流公司应加强对运输货物的审查和管理，以防止类似情况的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。