关于“起诉意见书写如实供述是否算自首”的问题，这需要根据具体的法律规定和案件情况来判断。以下是对此问题的详细解答：

一、自首的定义及条件

自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后，未被司法机关发觉或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，并如实供述自己的罪行的行为。自首需要同时满足两个条件：

1. 自动投案：即犯罪嫌疑人主动将自己置于司法机关的控制之下。
2. 如实供述：即犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行。

二、起诉意见书阶段如实供述的性质

在起诉意见书阶段，犯罪嫌疑人通常已经被司法机关采取了一定的强制措施，或者至少已经受到了讯问。因此，在这个阶段如实供述虽然表现了犯罪嫌疑人的认罪态度，但一般不被视为自首。原因如下：

1. 失去自动投案的机会：由于犯罪嫌疑人已经被采取强制措施或受到讯问，他/她已经失去了自动投案的机会。
2. 不符合自首的构成要件：自首要求犯罪嫌疑人在未被采取强制措施、未受到讯问前主动投案。起诉意见书阶段已经超出了这个时限。

三、如实供述的法律后果

虽然起诉意见书阶段的如实供述不被视为自首，但根据法律规定，如实供述仍然可以带来一定的法律后果：

1. 坦白从宽：犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行，可以认定为坦白，依法可以从轻处罚。
2. 避免严重后果的减轻处罚：如果犯罪嫌疑人的如实供述避免了特别严重后果的发生，还可以依法减轻处罚。

四、特殊情况的认定

在某些特殊情况下，即使犯罪嫌疑人是在被传唤或采取强制措施后如实供述，也有可能被认定为自首。但这需要满足特定的条件，如犯罪嫌疑人是在尚未受到讯问、未被采取强制措施时主动投案，并且如实供述了自己的罪行。这种情况下，虽然犯罪嫌疑人已经被司法机关发觉，但由于其主动投案和如实供述的行为，仍然有可能被认定为自首。

五、结论

综上所述，起诉意见书写如实供述一般不被视为自首，因为犯罪嫌疑人已经失去了自动投案的机会。但如实供述仍然可以带来坦白从宽或避免严重后果的减轻处罚等法律后果。在特殊情况下，如果满足自首的特定条件，仍有可能被认定为自首。因此，在具体案件中，需要根据案件情况和法律规定来判断如实供述是否构成自首。