刑事再审改判的案件主要包括那些原审判决在事实认定、法律适用或程序上存在错误的案件。具体来说：

一. 事实认定错误

• 例如，原审中认定的关键事实不清、证据不足，或者出现了新的证据，足以推翻原判决。在再审中，如果法院发现原审认定的事实确实存在错误，就可能会对案件进行改判。

二. 法律适用错误

• 原审判决在适用法律上出现了错误，如错误地解释了法律条文，或者适用了已经废止的法律。再审法院在审查过程中，如果发现法律适用错误，也会依法对案件进行改判。

三. 程序错误

• 原审判决在诉讼程序上存在严重违法，如剥夺了当事人的辩护权、未依法送达诉讼文书等。这些程序错误可能影响了案件的公正审理，因此再审法院在发现后，通常会撤销原判决，发回重审或直接改判。

四. 其他情形

• 除了上述三种情况外，还有一些其他可能导致再审改判的情形，如原审法官存在徇私舞弊、枉法裁判等行为，或者发现了新的犯罪事实等。

举例来说，就像你提到的“虚假平账”案，被告人李某原本被控贪污，但再审法院在审查后发现，李某并不具备“国家工作人员”身份，且款项最终用于公共事务，未被个人占有，因此改判李某无罪。这就是一个典型的因事实认定和法律适用错误而导致再审改判的案例。

综上所述，刑事再审改判的案件主要涉及原审判决在事实、法律或程序上的错误。在再审过程中，法院会依法对案件进行全面审查，并根据审查结果作出相应的裁判。