针对您提出的“七十八岁老人打人对方轻伤一级怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律角度来看，无论年龄大小，故意伤害他人都是违法的。七十八岁的老人如果打人并导致对方轻伤一级，同样需要承担相应的法律责任。这包括刑事责任和民事赔偿责任。
一、刑事责任
依据我国刑法，故意伤害他人致轻伤，构成故意伤害罪。对于七十八岁的老人，虽然年龄较大，但并不会因此免除刑事责任。不过，在量刑时，法院会综合考虑老人的犯罪情节、悔罪表现、身体状况等因素，可能会适当从轻或减轻处罚。一般情况下，故意伤害致人轻伤，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、民事赔偿责任
在民事方面，老人需承担因其行为给对方造成的经济损失的赔偿责任。赔偿范围通常包括以下几项：
医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。这包括挂号费、检查费、药费、住院费等所有因治疗产生的直接费用。
误工费：误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，可计算至定残日前一天。受害人有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入或参照受诉法院所在地相同/相近行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准。护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。
交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
营养费：根据受害人伤残情况，参照医疗机构的意见或法医鉴定确定，由法官酌情判定。
其他相关费用：如残疾辅助器具费、精神损害抚慰金（如造成精神损害）等，根据实际情况进行计算。
三、处理建议
及时报警：案件发生后，应及时报警，由公安机关进行调查处理。
协商调解：双方可在法律框架内自行协商赔偿数额与方式，达成调解协议。这是解决纠纷的一种较为快捷和有效的方式。
民事诉讼：若协商不成，受害者可通过民事诉讼方式向法院主张赔偿。法院将依据事实和证据进行判决，确保赔偿金额的合理性和公正性。
综上所述，七十八岁的老人打人导致对方轻伤一级，需要承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。在处理此类案件时，应依法进行，确保各方的合法权益得到保障。