面对交通事故全责但对方刚满十八岁没有偿还能力的情况，我们可以从以下几个角度来处理：

一、明确法律责任

首先，年龄并不是免除赔偿责任的理由。根据法律规定，即使对方刚满十八岁，只要其被认定为交通事故的全责方，就需承担相应的损害赔偿责任。

二、与对方及其家属协商

1. 分期赔偿：考虑到对方年轻且可能缺乏经济能力，你可以与对方及其家属协商，达成分期赔偿协议。明确每期还款金额、期限等细节，并签订书面协议以保障双方权益。
2. 其他补偿方式：除了金钱赔偿，也可以探讨是否可以通过对方拥有的有价值物品作价抵偿部分赔偿款，或其他双方认可的补偿形式。

三、寻求法律途径保障权益

1. 提起民事诉讼：若协商无果，你有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在此过程中，可申请财产保全以防止对方转移财产。
2. 强制执行：法院判决生效后，如对方仍不履行赔偿义务，你可申请强制执行。法院将调查并执行对方的财产，包括银行存款、房产、车辆等，用于赔偿你。
3. 执行和解：在执行过程中，双方仍可自愿达成执行和解协议，经法院审查认可后执行。

四、保险赔偿优先

• 交强险与商业险：首先应检查事故车辆是否投保了交强险及商业第三者责任险。在保险责任限额内，保险公司将对你进行赔偿，超出部分再由对方承担。

五、关注对方未来财产情况

• 由于对方年轻，其未来可能会有一定的收入或财产。因此，你可以留意对方后续的财产情况，一旦发现可执行财产，及时申请恢复执行。

综上所述，面对这种情况，你应保持冷静理性，综合运用协商、法律等多种手段寻求最佳解决方案。既要确保你的合法权益得到保护，也要考虑对方的实际承受能力，力求实现公平合理的赔偿结果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。