遇到开车发生事故并判定全责，但对方医院检查后并未受伤却试图讹钱的情况，你可以采取以下措施来应对：

1. 保持冷静并收集证据：

   • 首先，保持冷静，避免与对方发生争执，这有助于你更理性地处理后续事宜。
   • 积极收集相关证据，包括事故现场照片、医院检查报告、与对方的沟通记录（如录音或视频）等。这些证据在后续处理中将起到关键作用。

2. 明确告知对方不合理性：

   • 在与对方沟通时，可以明确指出其行为的不合理性，并表明你已经收集了相关证据。
   • 告知对方，如果继续无理纠缠，你将通过法律途径解决此事。

3. 不要轻易妥协：

   • 面对对方的讹诈行为，不要轻易妥协或支付额外费用。
   • 坚守自己的立场，并坚持只承担应负的责任。

4. 向警方报案：

   • 如果对方持续纠缠或威胁，你可以向当地警方报案。
   • 警方会依据事实和相关证据，对对方的行为进行调查，并判断其是否存在讹诈行为。

5. 法律支持：

   • 如果需要进一步的法律支持或咨询，你可以直接向我提问。
   • 作为专业律师，我将为你提供针对性的法律建议，帮助你更好地处理此事。

综上所述，面对对方的讹诈行为，你应保持冷静、收集证据、明确告知对方不合理性、不要轻易妥协，并及时向警方报案。同时，如果需要法律支持或咨询，请随时向我提问。