你可以通过远程委托的方式，委托他人代为照顾在医院的父母。具体来说：
一. 远程委托的法律依据与可行性
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你作为委托人，可以委托他人代为处理你的事务，包括照顾在医院的父母。这种委托可以是书面的，也可以是口头的，但为了避免后续可能出现的纠纷，建议尽量采用书面形式。
- 可行性：在现代社会，远程委托已经变得越来越普遍。你可以通过电话、视频通话等方式，与受托人详细沟通你的需求和期望，确保受托人能够按照你的意愿行事。
二. 委托事项与权限
- 明确委托事项：在委托书中，你需要明确列出受托人需要代为处理的具体事项，比如陪伴父母就医、支付医疗费用、处理医院的相关手续等。
- 授予必要权限：为了让受托人能够顺利完成任务，你需要授予其必要的权限，比如签署医疗文件、支付费用等。
三. 选择受托人
- 可靠性：选择受托人时，首先要考虑其可靠性。确保受托人能够认真负责地履行委托事项，不会对你的父母造成任何伤害。
- 专业性：如果可能的话，选择具有一定医疗知识或照顾经验的受托人会更有帮助。这样，在父母需要特殊照顾或处理紧急情况时，受托人能够更迅速、更准确地作出反应。
四. 保持沟通
- 定期联系：虽然你身在外地，但应该定期与受托人和父母保持联系，了解父母的病情和受托人的照顾情况。
- 及时调整：如果发现受托人在照顾过程中存在任何问题或不足，你应该及时与受托人沟通，并作出相应的调整。
五. 其他建议
- 考虑专业机构：如果你无法找到合适的个人受托人，也可以考虑委托专业的医疗机构或护理机构来照顾父母。这些机构通常拥有更专业的护理团队和更完善的设施，能够为你的父母提供更好的照顾。
- 准备应急方案：在委托过程中，你也应该考虑可能出现的紧急情况，并提前制定应急方案。比如，如果父母病情突然恶化，应该如何迅速联系医生并作出处理决策等。
我建议你在选择受托人和制定委托事项时，务必谨慎考虑，确保父母的照顾能够得到妥善安排。同时，也要保持与受托人和父母的密切联系，及时了解并处理可能出现的问题。如有进一步需要，你可以继续咨询我。