机关借调下属事业单位职工，职工有权拒绝。以下是对此问题的详细分析：

一. 职工有权拒绝借调

1. 借调需经双方协商一致：根据劳动关系的基本原则，劳动者的工作岗位、工作内容等属于劳动合同的重要组成部分，任何变更都应经过双方协商一致。借调作为对劳动者工作岗位、工作内容的临时性变更，同样需要劳动者同意，否则用人单位无权单方面决定借调。
2. 劳动者有权选择是否接受：劳动者作为劳动合同的一方主体，有权根据自己的意愿和实际情况选择是否接受借调。如果劳动者认为借调不符合自己的职业规划、工作需求或个人利益，完全有权拒绝。

二. 拒绝借调的可能后果

1. 用人单位应尊重劳动者选择：如果劳动者明确拒绝借调，用人单位应尊重劳动者的选择，不得强行借调或采取其他不当手段迫使劳动者接受借调。
2. 可能面临的工作调整或协商：虽然劳动者有权拒绝借调，但用人单位可能会根据工作需要和劳动合同约定，与劳动者进行协商，调整工作岗位或工作内容。在协商过程中，双方应平等、自愿地表达意见，寻求合理的解决方案。

三. 实际案例参考

• 例如，某机关欲借调其下属事业单位的一名职工到另一部门工作，但该职工认为借调会影响其在本单位的工作发展和个人利益，因此拒绝了借调。在这种情况下，机关应尊重职工的选择，不得强行借调或采取其他不当措施。如果双方无法就工作岗位或工作内容达成一致，可以通过协商或法律途径解决争议。

综上所述，机关借调下属事业单位职工时，职工有权根据自己的意愿和实际情况选择是否接受借调。如果拒绝借调，用人单位应尊重劳动者的选择，并寻求合理的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。