纠正违法通知书的主要法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国行政诉讼法》以及《人民检察院刑事诉讼规则》等相关法律法规。具体分析如下：
一. 刑事诉讼法中的规定
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十六条/第一百一十五条：规定了人民检察院在审查批准逮捕工作中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，应当通知公安机关予以纠正。这一条款明确了检察院对公安机关侦查活动的监督权，是纠正违法通知书在刑事侦查阶段的重要法律依据。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条、第二百零三条、第二百二十四条：分别规定了人民检察院对不符合起诉条件的案件应作出不起诉决定，对人民法院审理案件违反法律规定的诉讼程序有权提出纠正意见，以及对执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监督。这些条款为检察院在审判和执行阶段发出纠正违法通知书提供了法律依据。
二. 民事诉讼法与行政诉讼法中的监督权
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第十四条：规定人民检察院有权对民事诉讼实行法律监督。当人民检察院在对民事诉讼监督过程中，发现人民法院审判人员存在违法行为时，可向人民法院发出纠正违法通知书。
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第十一条：规定人民检察院有权对行政诉讼实行法律监督。对于法院在行政诉讼中的违法行为，检察院同样可发出纠正违法通知书进行监督。
三. 人民检察院刑事诉讼规则的具体规定
- 《人民检察院刑事诉讼规则》第六百二十四条：详细规定了人民检察院对刑罚执行和监管执法活动的监督方式，包括可以书面提出纠正意见等，为纠正违法通知书的发出提供了具体操作规范。
综上所述，纠正违法通知书是人民检察院在履行法律监督职责时的重要法律文书，其法律依据明确且广泛。这些法律法规共同构成了检察院发出纠正违法通知书的坚实法律基础，确保了司法公正和法律的正确实施。