线上买衣服商家让自己申请开发票是不合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 发票开具的责任归属
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。”在线上购买衣服的交易中，商家作为收款方，有责任向消费者（付款方）开具发票。
二. 商家让消费者自行申请开发票的问题
- 商家要求消费者自行申请开发票，实际上是在转嫁其应尽的法定义务，这种行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。
- 消费者在购买商品时，有权要求商家提供正规的发票，这是消费者的合法权益，也是商家应尽的法律义务。
三. 消费者的应对措施
- 消费者在遇到商家拒绝开具发票或要求自行申请开发票的情况时，应坚决维护自己的合法权益，可以向商家明确提出要求开具发票。
- 如果商家仍然拒绝开具发票，消费者可以向税务部门举报，由税务部门对商家进行查处。
综上所述，线上买衣服商家让自己申请开发票是不合法的，商家有责任在收到款项后向消费者开具发票。如遇商家拒绝开具发票，消费者应依法维护自己的权益，并向税务部门举报。我建议您在与商家沟通时明确表达要求开具发票的意愿，并保留好相关交易凭证，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。