当劳务派遣公司表示原来的合同已经丢失时，您可以采取以下步骤来应对这一问题：

一、与劳务派遣公司协商

首先，您应与劳务派遣公司的人事或相关负责部门取得联系，详细说明合同丢失的情况，并提出希望公司能协助您解决这一问题的意愿。您可以要求公司提供一份盖有公章的合同复印件，该复印件在法律上与原件具有同等的证明效力。

二、收集证据

如果劳务派遣公司拒绝提供合同复印件或无法找到原始合同，您应开始收集其他能够证明您与公司之间存在劳动关系的证据。这些证据可能包括但不限于：

• 工资银行流水记录，显示公司定期向您支付工资；
• 工作证、员工卡或其他能够证明您身份的证件；
• 考勤记录，显示您的工作出勤情况；
• 同事的证言，证明您确实在公司工作过；
• 任何与公司相关的书面通信或电子邮件，提及您的雇佣情况。

三、寻求法律援助

如果因合同丢失而引发劳动纠纷，或者劳务派遣公司拒绝承认与您的劳动关系，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。在申请劳动仲裁时，您之前收集的证据将起到关键作用。

四、签署新合同

作为另一种解决方案，您可以与劳务派遣公司协商，签署一份内容与原合同完全相同的新合同。这将确保您的权益得到继续保障，并避免未来可能出现的任何纠纷。

五、保持沟通

在整个过程中，保持与劳务派遣公司的良好沟通是非常重要的。您可以定期跟进公司的处理进度，并表达您的关切和期望。通过积极的沟通，有助于双方更快地找到解决问题的方案。

总之，面对劳务派遣公司合同丢失的情况，您应首先与公司协商并尝试获取合同复印件或其他证明劳动关系的证据。如果公司拒绝合作或无法解决问题，您可以考虑寻求法律援助或签署新合同来维护自己的权益。