关于能否赋予开发区事故调查权的问题，这主要取决于相关的法律法规以及地方政府的具体授权情况。

从您提供的参考信息来看，蚌埠市人民政府和宿迁市人民政府都已经通过发布通知的方式，明确授权了市级功能区（如蚌埠高新技术产业开发区管理委员会、蚌埠经济开发区管理委员会以及宿迁经济技术开发区管委会等）对其辖区内发生的一般生产安全事故组织调查的权力。这些授权是基于《生产安全事故报告和调查处理条例》、《中华人民共和国安全生产法》以及地方性的相关法规如《安徽省生产安全事故报告和调查处理办法》和《江苏省开发区条例》等进行的。

这样的授权旨在进一步规范生产安全事故调查工作，提高事故调查工作效率，严格生产安全事故责任追究，从而预防和减少生产安全事故的发生。它体现了分级管理、属地管理的原则，有助于全面提升各地区安全生产管理水平。

因此，可以说在符合相关法律法规和地方政府授权的前提下，开发区是可以被赋予事故调查权的。但需要注意的是，这种权力的赋予并不是随意的，而是需要依据明确的法律法规和程序进行，并且通常只针对一般生产安全事故，对于特别重大、重大或较大生产安全事故的调查处理，可能仍然需要由更高层级的政府或相关部门来负责。