父母离异，父亲有案底确实可能在一定程度上影响孩子，但具体影响需根据案底性质、孩子所报考或从事的领域以及政审要求等因素综合评估。以下是对这一问题的详细分析：

1. 政审方面的影响：

   • 孩子在报考公务员，尤其是公检法等政法系统岗位时，政审环节可能因父亲的案底而受阻。这些岗位对考生亲属背景的审查较为严格，父亲有刑事案底可能导致孩子政审不通过。
   • 报考军事院校或参军入伍时，同样需要严格的政审。父亲的案底可能使孩子在政治考核中遇到障碍，影响其报考资格或入伍可能性。
   • 部分大型国有银行或金融监管机构在招聘过程中也会进行政审，父亲的案底在这种情况下可能成为考量因素之一，对孩子的录用产生不确定性。

2. 教育方面的限制：

   • 若父亲被限制高消费（如因未履行法院判决等），根据相关规定，子女将不能就读高收费私立学校。这一限制直接关联到孩子的教育选择。

3. 社会评价和心理压力：

   • 在某些社交圈子或特定社会环境里，父亲的案底可能成为他人对孩子进行评价的因素，可能影响孩子建立正常的社会关系和参与社交活动。
   • 孩子可能因知道父亲有案底而产生心理负担，担心被他人知晓后遭受异样眼光或议论，进而影响自信心和心理健康。

4. 法律关系的持续性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，父亲的法律行为，包括其案底情况，可能在某些情况下对孩子产生持续影响。

然而，需要强调的是，这种影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合作用。在评估这种影响时，应综合考虑案底性质、孩子所报考或从事的领域以及政审要求等因素。同时，家长和孩子也应积极面对现实，寻求合适的解决方案，以减轻或避免不良影响。例如，家长可以通过积极改正自己的行为、加强与孩子的沟通等方式，为孩子创造一个更好的成长环境；孩子则可以通过努力学习、提升自己等方式，增强自身的竞争力和抗压能力。

总之，父母离异且父亲有案底确实可能对孩子产生一定影响，但具体影响程度需根据具体情况综合评估。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。