母亲有案底且父母离异，确实可能对孩子产生多方面的影响，但这些影响并非绝对，且可通过积极措施加以缓解。以下从法律、心理和社会三个层面为你详细分析：
一、法律层面
特殊职业报考受限：
- 公务员系统中的公检法岗位：这些岗位在招录时会进行严格的政审。若母亲的案底涉及严重刑事犯罪，如故意杀人、贪污受贿等，可能影响孩子报考这些岗位的资格。因为这些岗位对工作人员的家庭背景、社会关系有更高的审查要求，旨在确保报考者的家庭情况不会妨碍其公正执法和履行职责。
- 军队系统及涉密岗位：类似地，军队系统以及涉及国家安全、机密的特殊岗位在政审时也会对考生的家庭情况进行严格考察。如果母亲有与国家安全、保密纪律相关的案底，子女报考这些岗位可能会面临政审不通过的风险。
- 其他特殊行业：部分大型国有银行、政策性银行及某些特殊行业在招聘过程中也可能进行政审或背景调查。虽然审查严格程度可能不及公务员和参军，但母亲严重的违法犯罪案底仍可能对孩子入职产生负面影响，尤其是涉及金融犯罪等相关案底。
监护权与继承权：
- 监护权：在极端情况下，如果母亲的犯罪记录涉及严重危害儿童安全的行为，法院可能会考虑剥夺其监护权。但这种情况较为罕见，且通常需要经过严格的法律程序。
- 继承权：母亲的犯罪记录通常不会影响孩子的继承权。但在遗产分配存在争议时，这一因素可能会被考虑，尤其是在涉及家庭内部矛盾或纠纷时。
二、心理层面
情感困扰与安全感缺失：
- 父母离婚和母亲的案底可能导致孩子在情感上感到困惑、羞愧、愤怒或悲伤。他们可能会担心被他人歧视或嘲笑，进而影响自我认同和人际关系建立。这种担忧可能使孩子在学校等社交环境中变得内向、自卑。
心理健康问题：
- 长期的心理压力可能导致孩子出现焦虑、抑郁等负面情绪，甚至影响其正常的社交和学业表现。特别是在学校环境中，孩子可能因为害怕被孤立而变得孤僻、不合群。
三、社会层面
社交受限与偏见：
- 尽管社会观念逐渐包容，但部分人对有案底人员及其家属仍存在偏见。孩子在社交过程中可能会受到异样对待，如被孤立、排斥。这限制了他们的社交圈子和活动范围，影响正常社交关系的发展。
声誉与教育资源影响：
- 在某些社区或教育机构中，母亲的案底可能影响孩子的声誉和教育资源获取。部分特殊教育活动或机构可能对有犯罪记录家庭的孩子设置限制或额外要求。
应对策略与建议
- 家长层面：作为母亲，应积极面对自己的问题，努力改正错误，并通过各种方式为孩子创造一个良好的成长环境。同时，加强与孩子的沟通，帮助他们理解并应对可能面临的挑战。作为父亲或其他监护人，也应给予孩子足够的关爱和支持，帮助他们建立自信和安全感。
- 孩子层面：孩子应保持积极乐观的心态，努力学习提升自己，增强自身的竞争力和抗压能力。此外，可以寻求心理咨询或支持，以更好地应对心理压力和社交困扰。
- 社会层面：社会各界应加强对这类家庭的理解和支持，减少对孩子的歧视和偏见。同时，政府和相关机构可制定相关政策，为这类家庭提供更多的帮助和资源，如提供心理咨询、教育辅导等。
综上所述，母亲有案底并离婚对孩子的影响是多方面的，但通过积极的引导和支持，我们可以帮助孩子更好地应对这些挑战，确保他们健康成长并顺利融入社会。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。