当您买保险时被业务员欺骗，并且在出险时保险公司拒绝理赔，您确实有权考虑采取法律行动，包括起诉业务员。以下是一些详细的解答和建议：

首先，您有权起诉。根据我国现行法律法规，如果保险业务员在销售保险产品过程中存在欺瞒行为，受害方完全有权依据法律途径向当地人民法院提出申诉请求。这种纠纷属于公民与公民之间的财产纠纷，明确属于人民法院的受案范畴。

其次，起诉的依据。在起诉时，您需要提供充分的证据来证明业务员的欺瞒行为。这些证据可能包括业务员在销售过程中的不实陈述、误导性的宣传材料、保险合同中的不明确或模糊条款等。同时，您还需要证明这些欺瞒行为直接导致了您的损失，即保险公司因此拒绝理赔。

此外，保险公司的责任。值得注意的是，保险公司作为销售人员的管理方，也负有不可推卸的责任。保险公司必须确保销售人员具备良好的职业道德和专业素养，并对其进行全面的管理和培训。如果保险公司未能履行这些职责，导致销售人员出现欺瞒行为，保险公司也应承担相应的法律责任。

在采取法律行动之前，建议您先尝试与保险公司进行协商。您可以向保险公司提出正式的投诉，并附上相关证据。如果保险公司未能给出满意的解决方案，您可以再考虑通过法律途径来维护自己的权益。

最后，寻求专业法律帮助。如果您决定起诉，建议寻求专业的法律帮助。请咨询专业的律师或法律机构，他们将为您提供更详细的法律建议和代理服务。

综上所述，当您买保险时被业务员欺骗并遭遇保险公司拒绝理赔时，您有权考虑起诉业务员。但在采取法律行动之前，请务必收集充分的证据，并尝试与保险公司进行协商。如果协商无果，再寻求专业的法律帮助来维护自己的权益。