在高速公路上撞死人且负次责的情况下，责任的判定和后续处理涉及多个方面。以下是对此问题的全面分析：

结论前置

在高速公路上撞死人且被认定为次责，通常不会承担刑事责任，但需承担相应的民事责任，包括经济赔偿。具体责任比例会由交警部门出具的交通事故责任认定书来确定，一般次责方可能承担30%左右的赔偿责任。

责任判定

1. 交警部门调查：事故发生后，交警部门会迅速赶赴现场进行勘查，包括道路状况、车辆行驶轨迹、刹车痕迹等，并调查涉事车辆信息、驾驶员资质及违法行为，同时了解行人进入高速的原因与方式，调取监控视频，询问目击证人等。
2. 责任认定书：交警部门会根据调查结果，综合考虑事故各方的过错程度，出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例。

民事责任

1. 交强险赔偿：机动车一方需在交强险责任限额内对行人死亡进行赔偿，包括丧葬费、死亡赔偿金等。
2. 超出部分分担：超出交强险责任限额的部分，按事故责任比例分担。作为次责方，你可能需要承担约30%的赔偿责任。
3. 赔偿项目：赔偿项目一般包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。

刑事责任

在负次责的情况下，通常不会构成交通肇事罪，因此不会承担刑事责任。但仍需积极与受害方家属沟通协商赔偿事宜，争取达成和解协议，以减轻可能面临的民事赔偿压力。

后续处理建议

1. 及时报警并配合调查：事故发生后，应第一时间报警并配合交警处理现场，提供必要的信息和证据。
2. 保留证据：保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗记录、费用清单等，以备后续使用。
3. 与受害方沟通：积极与受害方家属沟通协商赔偿事宜，争取达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
4. 咨询专业律师：若无法与受害方达成一致或面临法律诉讼，建议及时咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。

总之，在高速公路上撞死人且负次责的情况下，应积极配合交警调查，承担相应的民事责任，并与受害方家属积极沟通协商赔偿事宜。若有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。