当刑事案件移交至检察院后，律师确实有权依法查阅、摘抄或复制案件的卷宗材料。这一权利是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，并且是自人民检察院对案件开始审查起诉之日起就可以行使的。以下是关于这一权利的详细解答：

一、权利依据

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，辩护律师在案件进入审查起诉阶段后，有权向人民检察院查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。这是律师为了全面了解案情、为犯罪嫌疑人提供有效辩护的重要基础。

二、行使条件

• 正式委托：律师必须已经正式接受委托，作为犯罪嫌疑人的辩护人。
• 案件阶段：案件必须已经由侦查机关移送至检察院审查起诉阶段。如果案件仍处于公安机关侦查阶段，律师虽然无法直接查阅全部卷宗，但可以通过其他途径了解案情，如会见犯罪嫌疑人、与办案人员沟通等。

三、权利行使流程与要求

• 提交手续：律师在行使查阅卷宗的权利时，需要按照检察院的相关工作流程和要求，提交合法有效的手续，包括委托书、律师执业证书等证明文件。
• 指定场所与时间：经过允许后，律师应在检察院指定的场所和时间内进行查阅、摘抄或复制操作。这是为了保障律师的合法权益，同时维护案件的保密性和安全性。

四、权利的意义

• 保障辩护权：律师查阅卷宗的权利是保障其能够有效为当事人提供法律服务和辩护的基础。
• 促进司法公正：通过全面了解案情，律师可以更加准确地把握案件的关键点，制定有针对性的辩护策略，从而有效地维护当事人的合法权益。同时，这也促进了司法公正和透明度的提升。

综上所述，刑事案件移交检察院后，律师确实有权查阅、摘抄或复制案件的卷宗材料。律师应充分利用这一权利，为当事人提供优质的法律服务，确保司法公正的实现。