在刑事案件的审查起诉阶段，辩护律师确实有权阅卷，这是为了保障律师能够全面了解案件情况，从而为犯罪嫌疑人提供有效的法律帮助和辩护。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与阅卷权利

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第四十条的明确规定，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，即有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。这一规定为辩护律师在审查起诉阶段行使阅卷权提供了坚实的法律依据。同时，其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可享有同样的阅卷权利。

二、阅卷权的重要性

阅卷权对于辩护律师而言至关重要。它使律师能够：

1. 全面掌握控方证据情况：通过查阅案卷材料，律师可以了解控方所掌握的证据，包括证据的种类、来源、证明力等，从而为后续的辩护工作做好准备。
2. 深入分析案件事实和法律适用问题：律师可以基于案卷材料，对案件事实进行深入分析，并结合相关法律法规，判断控方的指控是否成立，以及是否存在法律适用上的错误。
3. 发现证据中的疑点、矛盾之处：在阅卷过程中，律师可能会发现证据之间的疑点或矛盾，这些都可以成为后续辩护的突破口。
4. 制定合理的辩护策略：基于上述分析，律师可以制定出更加合理、有效的辩护策略，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

三、阅卷过程中的注意事项

1. 保密义务：律师在阅卷过程中，如果接触到涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等敏感信息，应严格履行保密义务，不得随意泄露或向外界披露。
2. 及时阅卷：辩护律师在案件移送到检察机关后，应第一时间联系案管中心开展阅卷工作，以防止案件在律师还未阅卷的情况下被退回补充侦查机关补充侦查，导致律师无法及时接触到案卷材料。
3. 明确阅卷范围：通常情况下，辩护律师可以查阅正卷的材料，但副卷（办案机关操作卷）往往不允许查阅。律师在阅卷时应明确这一点，并遵守相关规定。
4. 遵守程序：律师在行使阅卷权时，还应遵守相关法律法规和办案机关的工作安排，按照法定程序和要求进行阅卷，以确保阅卷工作的合法性和有效性。

四、特殊情况下的阅卷

如果案件在审查起诉阶段出现了特殊情况，如案件被退回补充侦查、案件涉及国家秘密或个人隐私等，律师在阅卷时可能需要遵循更加严格的程序和要求。在这种情况下，律师应积极与办案机关沟通，了解具体的阅卷规定和程序，以确保自己的阅卷权得到充分保障。

综上所述，律师在刑事案件的审查起诉阶段享有明确的阅卷权，这一权利不仅有明确的法律依据，还有具体的操作规范。律师在行使这一权利时，应严格遵守相关规定，确保阅卷工作的顺利进行，为犯罪嫌疑人提供有力的法律支持。