关于工作居住证公司是否需要公示的问题，这个主要取决于具体的地区政策和公司内部规定。以北京市为例，通常来说，办理工作居住证并不强制要求公司进行公示。工作居住证的申请和办理主要是基于个人与公司的劳动关系、社保缴纳情况、学历、职称等条件，由个人向公司提出申请，公司审核后向相关部门提交材料。

然而，有些公司可能会根据内部管理制度或企业文化，选择对申请工作居住证的员工名单进行内部公示，以增加透明度或接受员工监督。但这并非法定要求，而是公司自主决定的事项。

另外，值得注意的是，不同地区的居住证政策可能存在差异。例如，上海市的居住证积分申请就需要用人单位在上海市人力资源和社会保障局官网上进行单位网上注册，并可能需要提交一些书面材料至区人才服务中心受理点进行单位注册审核。但即便如此，上海市的政策也并未明确要求公司必须对申请居住证积分的员工名单进行公示。

综上所述，工作居住证公司是否需要公示，主要取决于公司所在地的具体政策和公司内部规定。如果对此有疑问，建议直接咨询所在公司的相关部门或当地的人社部门以获取准确信息。