首先，如果汽车侧边碰到行人后，驾驶员未停车查看并直接离开，这通常会被视为交通肇事逃逸。交通肇事逃逸是一种严重的违法行为，因为它可能导致受伤的行人无法得到及时的救助，从而加重伤情。
关于处罚，具体来说：
法律责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以处十五日以下拘留。这里，“不构成犯罪”通常指的是没有造成行人重伤、死亡或者没有其他特别严重的后果。
构成犯罪的情况：如果交通肇事逃逸行为导致了行人重伤、死亡或者造成了其他特别严重的后果，那么驾驶员就可能构成交通肇事罪。在这种情况下，驾驶员将面临更加严厉的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。
其他后果：除了法律责任外，交通肇事逃逸还可能导致驾驶员的驾驶证被吊销，甚至在一定时间内不得重新考取驾驶证。同时，逃逸行为也可能对驾驶员的保险理赔产生影响，保险公司可能会因此拒绝赔付。
因此，如果汽车侧边碰到行人后，驾驶员应该立即停车查看行人的伤情，并及时报警和拨打急救电话。如果行人伤势较轻且双方能够协商处理，那么也应该在确保行人得到妥善救助后，再行离开。总之，面对交通事故，驾驶员应该保持冷静，积极履行自己的法律义务，避免因为逃逸行为而承担不必要的法律责任。