关于交通事故伤者出院后是否需要做伤残鉴定，以及这一流程是否由保险公司来推动，以下是我为您提供的详细解答：

首先，是否需要做伤残鉴定，这主要取决于伤者因交通事故所受伤害的具体情况和严重程度。如果伤害较为轻微，且经过治疗后身体功能已恢复正常，那么可能无需进行伤残鉴定。然而，如果伤害较为严重，比如导致了肢体残疾、神经系统受损等，且这些损伤影响了伤者的日常活动能力和生活质量，那么通常是需要进行伤残鉴定的。

伤残鉴定的主要目的是确定伤残的程度等级，这将为后续的赔偿事宜提供重要依据。通过伤残鉴定，可以更加准确地计算出医疗费、护理费、残疾赔偿金等赔偿金额，确保伤者得到应有的赔偿。同时，伤残鉴定也能明确伤者的身体状况，为后续的康复治疗和护理安排提供指导。

至于伤残鉴定的具体流程，通常不是由保险公司直接推动的。伤者或其家属在出院后，可以根据实际情况和需要，自行联系有资质的伤残鉴定机构进行鉴定。当然，在联系鉴定机构之前，也可以先咨询保险公司或相关的法律专业人士，以了解具体的鉴定要求和流程。

需要注意的是，伤残鉴定是一项非常专业的工作，需要由有资质的鉴定机构进行。因此，在选择鉴定机构时，一定要确保其具有相应的资质和信誉，以确保鉴定结果的准确性和公正性。

综上所述，交通事故伤者出院后是否需要做伤残鉴定，以及这一流程是否由保险公司来推动，都取决于伤者的具体情况和需要。希望以上解答能对您有所帮助。