被继承人可以指定公证处担任遗产管理人。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人生前若立有合法有效的遗嘱，并在其中明确指定了遗产管理人，则该人即具备担任遗产管理人的资格。这一规定同样适用于公证处，即被继承人可以在遗嘱中明确指定公证处作为其遗产管理人。

选择公证处担任遗产管理人具有诸多优势：

1. 专业性强：公证员熟悉《民法典》等相关法律法规，具备专业的法律知识和丰富的实践经验，能够依法依规处理遗产继承相关事宜。
2. 经验丰富：公证处长期从事遗嘱、继承等公证业务，积累了丰富的经验，能够妥善处理各种复杂的遗产继承问题。
3. 公信力高：公证处作为国家证明机构，具有高度的公信力，能够确保遗产管理过程的公开、公平、公正。
4. 程序规范：公证处严格按照法律规定和程序办理遗产管理事务，确保遗产管理过程合法合规，有效防范法律风险。

因此，如果被继承人希望其遗产能够得到专业、规范、公正的管理和分配，可以在遗嘱中明确指定公证处作为其遗产管理人。这样做不仅可以确保遗产管理的专业性和规范性，还可以有效避免因遗产继承而产生的家庭纠纷和法律风险。