法定继承人推选遗产管理人并不需要公证。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与推选流程

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条的规定，继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人。这一条款明确了推选遗产管理人的主体、方式和效力，但并未要求推选过程必须进行公证。

推选流程要点：

1. 推选主体：由全体有继承权的继承人共同参与推选。
2. 推选方式：可通过书面协议、家庭会议记录等形式明确推选结果，推荐采用书面形式固定证据，避免后续争议。
3. 被推选人资格：通常选择具备完全民事行为能力的继承人或专业机构（如律师事务所、会计师事务所），且需具备处理遗产事务的能力与意愿。
4. 推选效力：经合法程序推选的遗产管理人具有法律效力，其他继承人应予以配合。

二、公证的作用与选择

公证是一种证明行为，由公证机构对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明。在遗产管理人推选过程中，公证并非必要环节，但具有以下作用：

1. 增强法律效力：公证文书具有较高的法律证明力，若推选过程经过公证，可以减少后续因推选结果产生争议的可能性。
2. 预防纠纷：公证可以明确推选过程的真实性和合法性，有助于预防因推选程序瑕疵导致的纠纷。

是否选择公证：

• 如果继承人之间对推选结果无异议，且能够提供充分的证据证明推选过程的合法性（如书面协议、家庭会议记录等），则无需进行公证。
• 如果继承人之间对推选结果存在争议，或者为了预防未来可能出现的纠纷，可以选择进行公证。

三、不公证的风险与应对

潜在风险：

• 如果不进行公证，可能会面临其他继承人提出异议、推选结果产生纠纷等风险。
• 这些风险可能导致遗产管理过程变得复杂和耗时，甚至可能需要通过法律途径解决。

应对措施：

1. 保留相关证据：妥善保管与推选过程相关的各类文件资料，包括书面协议、家庭会议记录等。
2. 加强沟通协商：与其他继承人保持密切沟通，就推选结果达成一致意见，并尽可能形成书面协议。
3. 寻求专业帮助：如有需要，可以咨询律师或公证员等专业人士的意见，了解相关法律法规和操作流程。

四、实际案例说明

假设老张去世后留有房产和存款，其子女三人对遗产管理产生分歧。经协商，长子因熟悉财务且时间充裕，被推选为遗产管理人。三人签订书面协议明确权责后，长子即可依法开展遗产处理工作。在此案例中，推选过程并未进行公证，但通过书面协议固定了推选结果，具有法律效力。

总结与建议： 法定继承人推选遗产管理人并不需要公证，但公证可以增强推选结果的法律效力和证明力。如果继承人之间对推选结果无异议且能够提供充分证据，则无需公证；如果存在争议或为了预防纠纷，可以选择进行公证。在实际操作中，建议根据具体情况权衡利弊后做出决策，并妥善保管相关证据资料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。