首先，是否构成犯罪，需要根据具体情况来判断。在婚姻存续期间，如果一方患有精神病且拿刀恐吓另一方，这一行为是否构成犯罪，需要综合考虑多个因素。

1. 精神病的法律认定：

   • 若该患有精神病的一方在行为时处于精神病发作期，且无法辨认或控制自己的行为，根据《刑法》的相关规定，其可能不负刑事责任。但这需要通过专业的精神病学鉴定来确定。
   • 若其虽然患有精神病，但在行为时精神正常，或能够辨认和控制自己的行为，则应承担相应的刑事责任。

2. 恐吓行为的性质：

   • 拿刀恐吓他人，如果足以使他人产生恐惧心理，可能构成寻衅滋事或威胁他人人身安全的行为。
   • 若此行为进一步升级为实际的暴力行为，如伤害或杀害，则可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪或故意杀人罪。

3. 法律责任与后果：

   • 若经鉴定，患有精神病的一方在行为时无法辨认或控制自己的行为，且未造成严重后果，可能不会被追究刑事责任，但可能会被要求接受强制医疗或监护。
   • 若其应承担刑事责任，则根据具体犯罪情节和法律规定，可能面临刑罚处罚，如拘役、有期徒刑等。

综上所述，婚姻存续期间，患有精神病的一方拿刀恐吓另一方是否构成犯罪，需根据精神病患者的精神状态、恐吓行为的性质以及造成的后果来综合判断。如果你或你身边的人遭遇此类情况，建议立即报警并寻求专业法律帮助，以确保自身安全并维护合法权益。你可以直接向我咨询具体的法律问题，我会根据你的情况提供更具针对性的法律建议。