我国刑法处罚的是构成犯罪的行为，而非仅仅触犯刑律的行为。以下是详细分析：

一. 基本概念明确

1. 违法行为：这是指违反法律、法规、规章等规范性文件的行为，涵盖广泛，包括所有不符合法律规定的行为。
2. 犯罪行为：这是特指触犯刑律，具有严重社会危害性，并依法应受刑罚处罚的行为。犯罪行为是违法行为的一种特殊形态，但并非所有违法行为都构成犯罪。

二. 犯罪行为的特征

1. 严重的社会危害性：这是犯罪行为的本质特征，意味着该行为对刑法所保护的社会关系造成了重大损害，超出了民事或行政手段的调整范围。
2. 刑事违法性：犯罪行为必须违反刑法的具体规定，这是其与其他违法行为（如民事违法、行政违法）的重要区别。
3. 应受刑罚处罚性：对于犯罪行为，国家将通过刑罚来追究行为人的刑事责任，体现法律的严肃性和公正性。

三. 触犯刑律与构成犯罪的关系

触犯刑律并不等同于构成犯罪。有些行为虽然触犯了刑律的具体条款，但由于情节轻微、危害不大，可能不构成犯罪，因此不会受到刑法的处罚。例如，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节显著轻微危害不大的行为，不被认为是犯罪。

四. 总结

综上所述，我国刑法处罚的是那些同时具备严重的社会危害性、刑事违法性和应受刑罚处罚性的行为，即构成犯罪的行为。仅仅触犯刑律并不足以构成犯罪，也不一定会受到刑法的处罚。在实际应用中，我们需要综合考虑行为的性质、情节以及行为人的主观意图等多方面因素，以确保法律的公正性和准确性。

我建议在实际操作中，对于任何涉嫌触犯刑律的行为，都应进行细致的法律分析和评估，以确定其是否构成犯罪以及应受何种刑罚处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。