在起诉合伙人的债务纠纷中，被告确实有权申请追加其他合伙人为被告。以下是对此问题的详细分析：

1. 申请追加的法律依据：

   • 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，如果案件的处理结果与其他合伙人有法律上的利害关系，被告可以依据相关法律规定申请追加其他合伙人为共同被告。这是为了确保案件的公正审理，避免遗漏必要的当事人。

2. 申请追加的具体情形：

   • 在合伙债务纠纷中，若全体合伙人对合伙债务承担连带责任，债权人仅起诉部分合伙人时，被诉的合伙人可以申请追加其他合伙人，以明确各方的权利义务关系，确保债务得到全面清偿。
   • 如果某一合伙人的行为可能导致其他合伙人承担连带责任，或者该合伙人的行为对合伙事务或其他合伙人权益造成影响，其他合伙人也可以申请追加其为共同被告。

3. 申请追加的条件和程序：

   • 被追加的合伙人必须与案件有直接利害关系，其参与诉讼会影响案件事实认定和责任划分。
   • 追加的申请应在合理期限内提出，一般应在举证期限届满前提出。
   • 申请要基于充分的事实依据，被告需提供证据证明被追加的合伙人与案件事实存在关联，如合伙协议、合伙经营的相关文件等。
   • 是否追加由法院审查决定，法院会综合全案情况判断追加的必要性和合理性。

4. 实际案例说明：

   • 假设甲、乙、丙三人合伙经营一家企业，因企业经营需要向丁借款。后企业未能按时还款，丁将甲诉至法院。在此情况下，甲作为被告可以申请追加乙、丙为共同被告，因为乙、丙作为合伙人，也对这笔债务负有连带责任。

综上所述，在起诉合伙人的债务纠纷中，被告有权根据案件的具体情况和相关法律规定，申请追加其他合伙人为被告。如果你在实际操作中遇到此类问题，可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。