被裁员后申请劳动仲裁，你可以按照以下流程进行：

一、准备材料

1. 劳动仲裁申请书：需写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求、事实与理由等。
2. 劳动关系证明材料：如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，这些材料能够证明你与用人单位之间的劳动关系。
3. 裁员相关证据：如裁员通知、解除劳动关系证明等，这些证据能够支持你的主张。

二、确定管辖

向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。你可以在当地劳动人事争议仲裁机构官网查询具体管辖信息。

三、提交申请

将准备好的材料提交给有管辖权的仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能不收费）。仲裁委员会会在收到申请后的一定期限内审查，决定是否受理。

四、等待审理与裁决

1. 受理：若仲裁委员会决定受理你的申请，会通知你开庭时间、地点等事项。
2. 庭审：你需要按时参加庭审，陈述事实、提供证据，并配合仲裁庭的调查和审理。
3. 裁决：仲裁委员会根据审理情况作出裁决。若你对裁决结果不服，可在规定期限内向法院提起诉讼。

在整个劳动仲裁过程中，你需要保持冷静，理性陈述自己的诉求和事实依据，同时积极配合仲裁庭的工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。