在死亡赔偿金分割纠纷中，如果家属自述死者系自杀，这一线索是否应移交公安局，主要涉及的是法律程序和责任判断的问题。

首先，明确结论：是否移交公安局，取决于是否有足够的证据表明死者的死亡可能涉及刑事犯罪或其他需要公安机关介入的情况。如果家属的自述仅仅是对死者死亡原因的一种猜测或推测，并没有确凿的证据支持，那么通常不需要移交公安局。但如果家属提供了具体的线索或证据，表明死者的死亡可能并非单纯的自杀，而是涉及他杀、意外或其他需要公安机关调查的情况，那么应当及时向公安局报案。

接下来，从多个角度进行分析：

1. 法律程序角度：

   • 在我国，公安机关是负责刑事案件侦查的主要机关。如果死者的死亡涉及刑事犯罪，如他杀、故意杀人等，那么公安机关有权并应当介入调查。
   • 如果家属的自述没有提供足够的证据来支持死者死亡涉及刑事犯罪，那么公安机关通常不会主动介入。此时，家属可以通过其他途径，如民事诉讼等，来解决死亡赔偿金的分割问题。

2. 证据收集角度：

   • 家属的自述本身并不构成确凿的证据。要确定死者的死亡原因，通常需要依靠专业的医学鉴定、现场勘查、证人证言等多种证据的综合分析。
   • 如果家属能够提供其他与死者死亡相关的证据，如遗书、监控录像、目击者证言等，这些证据可能有助于公安机关判断是否需要介入调查。

3. 法律后果角度：

   • 如果经过调查，发现死者的死亡确实涉及刑事犯罪，那么相关责任人将面临法律的制裁。同时，这也可能影响死亡赔偿金的分配和承担方式。
   • 如果经过调查，确认死者的死亡是自杀，且没有其他需要公安机关介入的情况，那么家属可以通过民事诉讼等方式来解决死亡赔偿金的分割问题。

综上所述，是否将家属自述死者系自杀的线索移交公安局，需要根据具体情况来判断。如果家属提供了确凿的证据表明死者的死亡可能涉及刑事犯罪或其他需要公安机关介入的情况，那么应当及时向公安局报案。如果家属的自述没有提供足够的证据来支持这一点，那么可以通过其他途径来解决死亡赔偿金的分割问题。