当家庭土地承包人死亡后，土地承包经营权的继续问题主要遵循以下原则：

一、家庭承包土地的处理原则

1. 继续承包原则：

   • 如果土地承包经营权是以家庭为单位，且承包期内家庭成员未全部死亡（即仍有其他成员在世，并属于该集体经济组织成员），则土地承包经营权不因户主或其他家庭成员的死亡而消灭。剩余的家庭成员可以继续以该农户的名义，按照原承包合同的约定继续承包经营耕地和草地，发包方不得收回承包地。

2. 林地继承原则：

   • 对于林地，其承包经营权具有特殊性，可以继承。无论继承人是否为本集体经济组织成员，均可在承包期内继续承包林地，但需办理相关的变更登记手续。

3. 合同约定优先原则：

   • 如果是通过招标、拍卖、公开协商等方式承包的“四荒地”等其他农村土地，且承包合同中有关于承包人死亡后如何处理土地的约定，则应按照合同约定执行。若合同无约定，则承包人死亡后，其继承人可以在承包期内继续承包。

4. 家庭消亡收归集体原则：

   • 如果承包土地的家庭成员全部死亡，即家庭整体消亡，那么村集体有权收回土地，因为土地承包经营权是基于农户家庭而存在的。

二、特殊情形的处理

• 个人承包且有合法遗嘱：如果土地承包经营权是以个人名义取得，并且有合法遗嘱指定继承人，那么土地会由遗嘱指定的继承人继承，直至承包期满。期满后，发包方有权收回土地。

• 无约定和遗嘱的情况：如果既无家庭承包经营约定，又无合法遗嘱指定继承人，土地将收归农村集体所有，但具体处理还需依据相关法律法规和政策。

三、注意事项

• 在处理土地承包经营权时，应考虑土地的性质。对于国有土地，需遵循法定继承的相关规定，并办理相应的变更登记手续。
• 继承或变更土地承包经营权时，应遵循相关法定程序，如办理公证、变更登记等，以确保权益的合法性。

综上所述，家庭土地承包人死亡后，土地的继续承包问题需根据具体情况、土地性质以及相关法律法规和政策来确定。在实际操作中，建议咨询当地农业部门或法律专业人士，以获取更准确的指导和帮助。