教师锦旗没写敬赠一般不会影响名誉。具体分析如下：

名誉权，是指自然人和法人、非法人组织就其自身属性和价值所获得的社会评价，享有的保有和维护的具体人格权。是否构成侵害名誉权的责任，应当根据受害人确有名誉被损害的事实、行为人行为违法、违法行为与损害后果之间有因果关系、行为人主观上有过错来认定。

在日常交往中，赠送锦旗通常是一种表达感谢和认可的方式，而锦旗上是否写有“敬赠”等字样，更多是一种礼仪或格式上的要求，并非法律上的强制性规定。因此，即使锦旗上没有写“敬赠”，也并不会直接构成对教师名誉的侵害。

当然，如果锦旗的内容存在明显的诽谤、侮辱等言论，或者赠送锦旗的行为本身带有恶意，那么就有可能构成对教师名誉的侵害。但这种情况与锦旗上是否写有“敬赠”等字样无关，而是取决于锦旗的具体内容和赠送行为本身的性质。

综上所述，教师锦旗没写敬赠一般不会影响名誉，除非锦旗内容或赠送行为本身存在违法或不当之处。如果你在这方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。