经侦部门在特定情况下有权查处虚开发票中间人，即使该案件不属于其直接管辖权。以下是详细解释：

1. 经侦部门的职权范围：经侦部门主要负责经济犯罪的侦查工作，包括虚开发票等涉税犯罪。虽然它们通常处理自己管辖范围内的案件，但在某些情况下，也可以协助或参与其他部门的案件侦查。

2. 跨辖区协作机制：在实际操作中，如果虚开发票案件涉及多个地区，不同地区的经侦部门之间会建立协作机制，共同打击犯罪。这意味着，即使中间人不在某一经侦部门的直接管辖权内，该部门也可能通过协作机制参与调查。

3. 上级指定或协调：在某些特殊或重大案件中，上级公安机关可能会指定或协调某个经侦部门参与调查，即使该案件原本不属于其管辖权。这种情况下，经侦部门同样有权对虚开发票中间人进行调查。

4. 法律授权与程序要求：经侦部门在查处经济犯罪时，必须严格遵守法律程序和规定。对于不属于其直接管辖权的案件，他们需要依法履行相应的协作或指定程序，才能参与调查。

综上所述，经侦部门在特定情况下有权查处虚开发票中间人，即使该案件不属于其直接管辖权。这是基于跨辖区协作机制、上级指定或协调以及法律授权与程序要求等综合考虑的结果。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请随时向我提问。