连续寄无字信给人一般不构成违法行为。但是，这种行为可能会被视为骚扰或不当行为，尤其是如果它导致了接收者精神上的困扰或恐惧。在法律上，是否构成违法主要取决于寄信人的行为动机、频率、对接收者造成的影响，以及是否存在其他相关的违法行为。

1. 从动机和频率来看：

   • 如果寄信人出于恶作剧或无聊的心态，偶尔寄出一封无字信，通常不会被视为违法行为。
   • 但如果寄信人频繁地、恶意地寄出无字信，意图干扰接收者的正常生活或造成其精神上的负担，那么这种行为可能会被视为骚扰，甚至可能触犯相关法律。

2. 从对接收者造成的影响来看：

   • 如果接收者并未因此感到困扰或恐惧，那么寄信人的行为可能不会被视为违法。
   • 但如果接收者因此遭受了精神上的损害，如焦虑、恐惧等，那么寄信人可能需要承担相应的法律责任。

3. 与其他违法行为的关系：

   • 如果寄信人在寄出无字信的同时，还伴有其他违法行为，如威胁、恐吓、诽谤等，那么这些行为可能会构成违法，并需要承担相应的法律责任。

综上所述，连续寄无字信给人本身一般不构成违法行为，但如果这种行为导致了接收者精神上的困扰或恐惧，或者伴有其他违法行为，那么寄信人可能需要承担相应的法律责任。因此，建议寄信人在寄信前考虑接收者的感受，避免造成不必要的麻烦。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，并且感到困扰，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议。