《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条规定的是法定继承的法律适用。具体来说：
该条规定：“法定继承，适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承，适用不动产所在地法律”。
解读如下：
法定继承的一般原则：在法定继承的情况下，首先适用的是被继承人死亡时的经常居所地法律。这意味着，如果被继承人在死亡时有一个固定的、经常的居所，并且这个居所与其有密切的联系，那么其遗产的继承将遵循该居所地的法律规定。
不动产法定继承的例外：对于不动产的法定继承，则有一个特殊的规则，即适用不动产所在地的法律。这是因为不动产具有地域性，其权利、义务和继承方式往往与所在地的法律紧密相关。因此，在处理不动产的法定继承时，需要遵循不动产所在地的法律规定。
举例说明：
假设一个中国公民在美国有经常居所，并在该居所地去世，留下了一笔遗产（包括动产和不动产）。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条的规定，其动产的继承将适用美国的法律（即被继承人死亡时的经常居所地法律），而其不动产（如房产）的继承则将适用不动产所在地的法律（即美国该房产所在地的法律）。
综上所述，《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条明确了法定继承的法律适用原则，既体现了对被继承人经常居所地法律的尊重，也考虑到了不动产的地域性特点。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。