《农村土地承包法》第三十一条是关于承包收益及权利继承的规定，其内容如下：

第三十一条：承包人应得的承包收益，依照继承法的规定继承。林地承包的承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包。

对这条规定的理解与适用，可以从以下几个方面进行阐述：

一、承包收益的继承

1. 继承范围：承包人应得的承包收益，如已收获的粮食、未收割的农作物等，作为承包人的个人财产，列入遗产范围，可以依照《继承法》的规定继承。
2. 继承人资格：继承人可以是本集体经济组织的成员，也可以不是。无论继承人是否具有集体经济组织成员资格，都有权继承承包人应得的承包收益。
3. 继承时间：承包人应得的承包收益，自承包人死亡时开始继承，而不必等到承包经营的家庭消亡时才开始继承。

二、林地承包经营权的继承

1. 继承条件：林地承包的承包人死亡，其继承人可以在承包期内继续承包。这一规定主要考虑到林地的生产经营周期和承包期较长，投资大、收益慢等特点。
2. 继承人权利：林地承包经营权的继承人，在承包期内有权继续承包林地，进行林业生产经营活动。无论继承人是否另有林地承包经营权，或是在另一农村集体经济组织落户，还是取得城市户口、在城市就业，都不影响其继承权。
3. 继承限制：虽然林地承包经营权可以继承，但继承人仍需按照承包合同的约定，履行相应的权利和义务。

三、家庭承包经营权的继承问题

在家庭承包中，承包的主体是家庭，而非个人。因此，当家庭中的部分成员死亡时，只要家庭仍然存在，就不会发生继承问题。由家庭中的其他成员继续承包土地，维护家庭的承包经营权。然而，如果因承包人死亡导致承包经营的家庭消亡，那么对于耕地、草地的土地承包经营权，通常不允许继承，而应由集体经济组织收回。但林地承包经营权是个例外，如上所述，其继承人可以在承包期内继续承包。

四、其他注意事项

1. 流转与继承的关系：对于通过招标、拍卖、公开协商等方式取得的对“荒山、荒沟、荒丘、荒滩”的土地承包经营权，如果承包人死亡，其继承人也有权继承。如果所有继承人都不愿意继承承包经营权，可以将经营权转让，并把转让费作为遗产处理。
2. 法律适用与争议解决：在土地承包经营权的继承过程中，如果发生争议或纠纷，当事人应当依法协商解决。协商不成的，可以请求村民委员会、乡（镇）人民政府调解，也可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁或直接向人民法院起诉。

综上所述，《农村土地承包法》第三十一条在保障承包人合法权益、促进农村土地资源合理利用等方面发挥了重要作用。在理解和适用这一条款时，应充分考虑其立法目的和具体规定，确保农村土地承包经营权的顺利流转和继承。