一般情况下，同一个案件的原告一不能授权原告二作为其代理人。以下是对这一结论的详细解释：

在诉讼代理中，代理人需要具备独立于当事人的法律地位，并且具备专业能力，以更好地维护当事人的合法权益。然而，在同一案件中，原告二作为另一位原告，本身也是案件的当事人，有自身的利益诉求。这种身份和利益上的重叠，导致在委托代理过程中可能会出现利益冲突。例如，在一些决策上，原告二可能无法完全站在原告一的立场，做到客观、公正地开展代理活动。

因此，从维护诉讼的公正性和当事人的权益出发，通常不建议同一案件的原告相互委托代理。这种委托方式不符合常规的代理要求，可能会给案件的审理工作带来许多不确定因素，也难以保障当事人的权益。

当然，也存在特殊情况。如果经过法院许可，并且能给出合理的理由，这种委托代理也有可能被允许。但这种情况属于例外，需要严格审查并谨慎处理。

综上所述，同一案件的原告一通常不能授权原告二作为其代理人。如果你面临类似的情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。