结论前置：有口供但没有行政处罚书，通常情况下不会在官方的行政记录中留下正式的处罚记录。但口供本身可能会作为案件调查的一部分被记录在案。

分析说明：

1. 口供的性质：口供是刑事诉讼中的证据之一，通常用于证明案件事实。在行政程序中，口供也可能被用作调查的依据，但它本身并不构成行政处罚的决定性文件。

2. 行政处罚书的必要性：行政处罚书是行政机关对违反行政法规的单位或个人所实施的一种惩罚性措施，具有法律效力和执行性。它必须明确记载被处罚人的基本信息、违法事实、处罚依据、处罚种类和幅度、处罚执行方式和期限、不服处罚的救济途径等内容。没有行政处罚书，通常意味着没有正式的行政处罚决定。

3. 记录的可能性：虽然口供本身不会直接形成行政处罚记录，但在案件调查过程中，口供可能会被记录在案，作为案件材料的一部分。这些记录通常用于内部审查、案件复盘或作为其他相关案件调查的参考。然而，这些记录并不等同于正式的行政处罚记录，也不会对个人的社会信用或法律地位产生直接影响。

4. 特殊情况：在某些特殊情况下，即使没有正式的行政处罚书，如果口供内容涉及严重违法事实，且被相关机关确认，也可能会对个人产生一定的法律后果。例如，口供可能作为证据用于刑事诉讼或作为其他行政程序（如行政许可、资质审核等）的参考。

总结：综上所述，有口供但没有行政处罚书，通常不会在官方的行政记录中留下正式的处罚记录。但口供可能会作为案件调查的一部分被记录在案，并在特定情况下产生法律后果。因此，在面对行政机关的调查时，应当如实陈述事实，避免提供虚假信息或隐瞒重要情况。